题目
两个率比较的成组设计四格表资料计算卡方值为6.5,则A. P > 0.05 不能拒绝无效假设B. P > 0.05 接受无效假设C. P D. P > 0.05 两样本率有差异E. P > 0.05 两总体率无差异
两个率比较的成组设计四格表资料计算卡方值为6.5,则
A. P > 0.05 不能拒绝无效假设
B. P > 0.05 接受无效假设
C. P < 0.05 两总体率有差异
D. P > 0.05 两样本率有差异
E. P > 0.05 两总体率无差异
题目解答
答案
C. P < 0.05 两总体率有差异
解析
本题考查卡方检验的基本应用,核心在于根据卡方值判断P值并得出统计结论。关键点包括:
- 自由度计算:四格表资料自由度为 $(行-1) \times (列-1) = 1$;
- 临界值比较:自由度为1时,$\chi^2_{0.05}=3.841$,题目中 $\chi^2=6.5 > 3.841$,故 $P < 0.05$;
- 结论推断:拒绝无效假设,认为两总体率存在差异。
步骤1:确定自由度
四格表资料自由度为:
$自由度 = (行数-1) \times (列数-1) = (2-1) \times (2-1) = 1$
步骤2:比较临界值
查卡方分布表,自由度为1时,$\chi^2_{0.05}=3.841$。题目中 $\chi^2=6.5 > 3.841$,说明:
$P < 0.05$
步骤3:推断结论
- 拒绝无效假设,说明两总体率存在统计学差异;
- 选项C正确($P < 0.05$,两总体率有差异)。