题目
4.27设二维随机向量(X,Y)的概率分布如下表:-|||-Y-|||-x -1 0 1-|||-0 0.1 0.1 0.1-|||-1 0.3 0.1 0.3-|||-求Cov(X,Y).
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算期望值E(X)和E(Y)
根据概率分布表，计算X和Y的期望值。E(X) = Σx * P(X=x)，E(Y) = Σy * P(Y=y)。
步骤 2：计算联合期望值E(XY)
根据概率分布表，计算XY的联合期望值。E(XY) = Σx * Σy * x * y * P(X=x, Y=y)。
步骤 3：计算协方差Cov(X,Y)
根据协方差的定义，Cov(X,Y) = E(XY) - E(X) * E(Y)。
根据概率分布表，计算X和Y的期望值。E(X) = Σx * P(X=x)，E(Y) = Σy * P(Y=y)。
步骤 2：计算联合期望值E(XY)
根据概率分布表，计算XY的联合期望值。E(XY) = Σx * Σy * x * y * P(X=x, Y=y)。
步骤 3：计算协方差Cov(X,Y)
根据协方差的定义，Cov(X,Y) = E(XY) - E(X) * E(Y)。