某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（ ）立方米。A. 360B. 450C. 540D. 600

考查要点：本题属于动态平衡问题，类似于“牛吃草”问题，需综合运用方程思想解决。关键在于理解进水速度和抽水速度的动态平衡关系。

解题核心思路：

1. 设初始进水量为$V$，漏水速度为$r$立方米/分钟。
2. 根据两种抽水方案建立方程组，通过消元法求解$V$和$r$。
3. 破题关键是明确总水量=初始水量+漏水量，且抽水总量需等于总水量。

设定变量

• 设初始进水量为$V$立方米，漏水速度为$r$立方米/分钟。
• 每台抽水机每分钟抽水$20$立方米，$n$台抽水机总抽水速度为$20n$立方米/分钟。

建立方程

1. 使用2台抽水机15分钟抽完：
   总抽水量为$20 \times 2 \times 15 = 600$立方米，漏水量为$r \times 15$立方米。
   方程：
   $V + 15r = 600 \quad \text{(1)}$

2. 使用3台抽水机9分钟抽完：
   总抽水量为$20 \times 3 \times 9 = 540$立方米，漏水量为$r \times 9$立方米。
   方程：
   $V + 9r = 540 \quad \text{(2)}$

解方程组

1. 消元法：用方程(1)减去方程(2)：
   $(V + 15r) - (V + 9r) = 600 - 540$
   化简得：
   $6r = 60 \quad \Rightarrow \quad r = 10$

2. 代入求$V$：将$r=10$代入方程(2)：
   $V + 9 \times 10 = 540 \quad \Rightarrow \quad V = 540 - 90 = 450$