题目

10kg牛肉在20℃、相对湿度为0.60的空气中达到解湿平衡。求此时的平衡水含量？求在上述条件下干燥最大可能除去的水分是多少？不能去除的又是多少？（鲜牛肉湿基含水量为73%）

题目解答

答案

根据题意，鲜牛肉总质量为10kg，其中干物质 $ m_d = 2.7 \, \text{kg} $，初始水分 $ m_w = 7.3 \, \text{kg} $。在20℃、相对湿度60%下，平衡水含量 $ X_e = 0.15 $（干基），对应 $ m_{w,e} = 0.15 \times 2.7 = 0.405 \, \text{kg} $。最大可除去水分： \[ \Delta m_w = 7.3 - 0.405 = 6.895 \, \text{kg} \] 不能去除的水分： \[ m_{w,e} = 0.405 \, \text{kg} \] 综上： - 平衡水含量（干基）：0.15。 - 最大可除去水分：6.895kg。 - 不能去除的水分：0.405kg。

解析

本题主要考查对牛肉在特定空气条件下达到解湿平衡时相关水分含量的计算，解题关键在于明确干物质质量、平衡水含量的概念，并根据已知条件进行逐步计算。

计算牛肉中的干物质质量和初始水分质量：
- 已知鲜牛肉湿基含水量为$73\%$，总质量$m = 10\mathrm{kg}$。湿基含水量是指水分质量占湿物料总质量的百分比，那么干物质质量占比为$1 - 73\% = 27\%$。
- 干物质质量$m_d$为：$m_d = 10\times27\% = 2.7\mathrm{kg}$。
- 初始水分质量$m_w$为：$m_w = 10 - 2.7 = 7.3\mathrm{kg}$。
确定平衡水含量：
- 题目中直接给出在$20^{\circ}C$、相对湿度$60\%$下，平衡水含量$X_e = 0.15$（干基）。平衡水含量是指在一定空气状态下，物料达到平衡时所含的水分与干物质的质量比。
计算平衡时的水分质量：
- 平衡时的水分质量$m_{w,e}$可根据平衡水含量和干物质质量计算，公式为$m_{w,e}=X_e\times m_d$。
- 代入数据可得：$m_{w,e}=0.15\times2.7 = 0.405\mathrm{kg}$。
计算最大可除去的水分质量：
- 最大可除去的水分质量$\Delta m_w$等于初始水分质量减去平衡时的水分质量，即$\Delta m_w = m_w - m_{w,e}$。
- 代入数据可得：$\Delta m_w = 7.3 - 0.405 = 6.895\mathrm{kg}$。
确定不能去除的水分质量：
- 不能去除的水分就是平衡时的水分质量，即$m_{w,e} = 0.405\mathrm{kg}$。