题目
(单项选择题)设总体X服从参数的泊松分布,是来自总体X的样本,，，则下列结论不正确的是( )
(单项选择题)设总体X服从参数
的泊松分布,
是来自总体X的样本,
，
，则下列结论不正确的是( )
题目解答
答案
首先，我们知道泊松分布的均值和方差都等于参数。所以，样本均值
的无偏估计量，这就说明选项A和B都是正确的。
其次，对于选项C，由于泊松分布的方差等于，所以样本方差
的矩估计量，这说明选项C也是正确的。
最后，对于选项D，我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量，但是这里的
是经过修正的样本方差，即它是除以n而不是n-1。所以，不是的无偏估计量，这说明选项D是不正确的。
所以，下列结论不正确的是选项D.
解析
步骤 1：理解泊松分布的性质
泊松分布的均值和方差都等于参数λ。因此，样本均值$\overline{X}$是λ的无偏估计量。
步骤 2：分析选项A和B
由于$\overline{X}$是λ的无偏估计量，所以选项A和B都是正确的。
步骤 3：分析选项C
泊松分布的方差等于λ，所以样本方差$B_2$是λ的矩估计量，这说明选项C也是正确的。
步骤 4：分析选项D
样本方差是总体方差的无偏估计量，但是这里的$B_2$是经过修正的样本方差，即它是除以n而不是n-1。所以，$B_2$不是λ的无偏估计量，这说明选项D是不正确的。
泊松分布的均值和方差都等于参数λ。因此，样本均值$\overline{X}$是λ的无偏估计量。
步骤 2：分析选项A和B
由于$\overline{X}$是λ的无偏估计量，所以选项A和B都是正确的。
步骤 3：分析选项C
泊松分布的方差等于λ，所以样本方差$B_2$是λ的矩估计量，这说明选项C也是正确的。
步骤 4：分析选项D
样本方差是总体方差的无偏估计量，但是这里的$B_2$是经过修正的样本方差，即它是除以n而不是n-1。所以，$B_2$不是λ的无偏估计量，这说明选项D是不正确的。