题目
连续型随机变量 × 的概率密度 函数 × 可以为负 A. 对 B. 错
连续型随机变量 
的概率密度 函数 
可以为负
A. 对
B. 错
题目解答
答案
连续性随机变量的性质有：
性质一
性质二
性质三
对于任意实数
本题由性质一可得连续型随机变量 的概率密度 函数 不能为负
故本题选 B
解析
步骤 1：理解连续型随机变量的概率密度函数的性质
连续型随机变量的概率密度函数$f(x)$具有以下性质：
- 性质一：$f(x) \geqslant 0$，即概率密度函数的值非负。
- 性质二：$\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1$，即概率密度函数在整个实数域上的积分等于1。
- 性质三：对于任意实数$x_1$和$x_2$（$x_1 \leqslant x_2$），$P\{x_1 < X \leqslant x_2\} = F(x_2) - F(x_1) = \int_{x_1}^{x_2} f(x) \, dx$，其中$F(x)$是累积分布函数。
步骤 2：根据性质一判断概率密度函数是否可以为负
根据性质一，概率密度函数$f(x)$的值必须非负，即$f(x) \geqslant 0$。因此，概率密度函数不能为负。
连续型随机变量的概率密度函数$f(x)$具有以下性质：
- 性质一：$f(x) \geqslant 0$，即概率密度函数的值非负。
- 性质二：$\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1$，即概率密度函数在整个实数域上的积分等于1。
- 性质三：对于任意实数$x_1$和$x_2$（$x_1 \leqslant x_2$），$P\{x_1 < X \leqslant x_2\} = F(x_2) - F(x_1) = \int_{x_1}^{x_2} f(x) \, dx$，其中$F(x)$是累积分布函数。
步骤 2：根据性质一判断概率密度函数是否可以为负
根据性质一，概率密度函数$f(x)$的值必须非负，即$f(x) \geqslant 0$。因此，概率密度函数不能为负。