题目
(文)某全日制大学共有学生5600人,其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取( )A. 65人,150人,65人B. 30人,150人,100人C. 93人,94人,93人D. 80人,120人,80人
(文)某全日制大学共有学生5600人,其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取( )
A. 65人,150人,65人
B. 30人,150人,100人
C. 93人,94人,93人
D. 80人,120人,80人
题目解答
答案
A. 65人,150人,65人
解析
步骤 1:确定总体和样本
总体:5600人,其中专科生1300人,本科生3000人,研究生1300人。
样本:280人。
步骤 2:计算每个个体被抽到的概率
每个个体被抽到的概率为$\frac{样本数}{总体数}=\frac{280}{5600}=\frac{1}{20}$。
步骤 3:计算各层应抽取的人数
专科生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×1300=65$人。
本科生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×3000=150$人。
研究生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×1300=65$人。
总体:5600人,其中专科生1300人,本科生3000人,研究生1300人。
样本:280人。
步骤 2:计算每个个体被抽到的概率
每个个体被抽到的概率为$\frac{样本数}{总体数}=\frac{280}{5600}=\frac{1}{20}$。
步骤 3:计算各层应抽取的人数
专科生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×1300=65$人。
本科生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×3000=150$人。
研究生应抽取的人数为$\frac{1}{20}×1300=65$人。