1.[单选题]一质量为m的物体,速度为v,在受到力的-|||-冲量后,速度方向改变了60°,而速度大小不变,则-|||-此冲量的大小为[】 ()-|||-A.2mv-|||-B.^2mv-|||-1/2-|||-C. dfrac (sqrt {3)}(2)mv-|||-D.mv

考查要点：本题主要考查动量定理中冲量与动量变化的关系，以及矢量运算的应用。

解题核心思路：

1. 动量是矢量，其变化需通过矢量差计算。
2. 速度大小不变但方向改变，说明动量的大小不变，但方向变化。
3. 利用余弦定理或矢量合成法则计算动量变化的大小，从而得到冲量的大小。

破题关键点：

• 明确冲量等于动量的变化（$\vec{I} = \Delta \vec{p}$）。
• 将初动量与末动量的矢量差转化为几何问题，通过角度关系计算模长。

设物体初动量为 $\vec{p_1} = mv$，末动量为 $\vec{p_2} = mv$（大小相等，方向改变 $60^\circ$）。根据动量定理，冲量 $\vec{I}$ 等于动量的变化 $\Delta \vec{p} = \vec{p_2} - \vec{p_1}$。

步骤1：画出矢量关系
初动量 $\vec{p_1}$ 与末动量 $\vec{p_2}$ 的夹角为 $60^\circ$，构成菱形的两条邻边，其差矢量 $\Delta \vec{p}$ 为菱形的对角线之一。

步骤2：应用余弦定理
动量变化的大小为：
$|\Delta \vec{p}| = \sqrt{p_1^2 + p_2^2 - 2p_1p_2 \cos 60^\circ}$
代入 $p_1 = p_2 = mv$，$\cos 60^\circ = 0.5$：
$|\Delta \vec{p}| = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2 - 2(mv)(mv)(0.5)} = \sqrt{2m^2v^2 - m^2v^2} = mv$

结论：冲量的大小为 $mv$，对应选项 D。