a neq 0，当 x arrow 0 时，cos ax - (1 + ax^2)^1/2 为 x^2 的高阶无穷小，则____。A. a = -1B. a = (1)/(2)C. a = 1D. a = (1)/(2)

将 $\cos \alpha x$ 和 $(1 + \alpha x^2)^{\frac{1}{2}}$ 展开为泰勒级数：
$\cos \alpha x = 1 - \frac{\alpha^2 x^2}{2} + O(x^4)$
$(1 + \alpha x^2)^{\frac{1}{2}} = 1 + \frac{\alpha x^2}{2} + O(x^4)$
相减得：
$\cos \alpha x - (1 + \alpha x^2)^{\frac{1}{2}} = -\frac{(\alpha^2 + \alpha) x^2}{2} + O(x^4)$
为使该表达式为 $x^2$ 的高阶无穷小，需：
$\lim_{x \to 0} \frac{-\frac{(\alpha^2 + \alpha) x^2}{2} + O(x^4)}{x^2} = 0$
即 $\alpha^2 + \alpha = 0$，解得 $\alpha = 0$ 或 $\alpha = -1$。由题意 $\alpha \neq 0$，故 $\alpha = -1$。

答案： $\boxed{A}$