题目
设随机变量sim N(1,6),则sim N(1,6)
设随机变量
,则
题目解答
答案
本题答案为：24
已知随机变量X服从正态分布N(1,6)，其中均值
，方差
。
根据方差的性质，对于随机变量X和常数
，有：
将
和D(X)=6代入上式，得：
故答案为：24
解析
步骤 1：理解随机变量的分布
随机变量$X$服从正态分布$N(1,6)$，其中均值$\mu = 1$，方差$D(X) = 6$。
步骤 2：应用方差的性质
根据方差的性质，对于随机变量$X$和常数$a$，有$D(aX) = a^2D(X)$。
步骤 3：计算$D(2X)$
将$a = 2$和$D(X) = 6$代入方差的性质公式，得$D(2X) = 2^2 \times 6 = 4 \times 6 = 24$。
随机变量$X$服从正态分布$N(1,6)$，其中均值$\mu = 1$，方差$D(X) = 6$。
步骤 2：应用方差的性质
根据方差的性质，对于随机变量$X$和常数$a$，有$D(aX) = a^2D(X)$。
步骤 3：计算$D(2X)$
将$a = 2$和$D(X) = 6$代入方差的性质公式，得$D(2X) = 2^2 \times 6 = 4 \times 6 = 24$。