题目
当x→0时,以下函数是无穷小量的是A. x²+1B. sinxC. cosxD. √x+1
当x→0时,以下函数是无穷小量的是
A. x²+1
B. sinx
C. cosx
D. √x+1
题目解答
答案
B. sinx
解析
步骤 1:定义无穷小量
无穷小量是指当自变量x趋近于某个值时,函数值趋近于0的函数。即lim(x→a) f(x) = 0。
步骤 2:分析选项
A. x²+1
当x→0时,x²+1→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。
B. sinx
当x→0时,sinx→0,因此是无穷小量。
C. cosx
当x→0时,cosx→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。
D. √x+1
当x→0时,√x+1→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。
无穷小量是指当自变量x趋近于某个值时,函数值趋近于0的函数。即lim(x→a) f(x) = 0。
步骤 2:分析选项
A. x²+1
当x→0时,x²+1→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。
B. sinx
当x→0时,sinx→0,因此是无穷小量。
C. cosx
当x→0时,cosx→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。
D. √x+1
当x→0时,√x+1→1,不趋近于0,因此不是无穷小量。