已知等差数列("D)，("D)则它的公差是（）A．1B．2C．3D．4

考查要点：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，以及通过已知条件求解公差的能力。

解题核心思路：

1. 明确公式：等差数列前n项和公式为 $S_n = \frac{n}{2} \times [2a_1 + (n-1)d]$ 或等价形式 $S_n = n a_1 + \frac{n(n-1)}{2} d$。
2. 代入已知条件：将已知的首项 $a_1 = 1$ 和前5项和 $S_5 = 15$ 代入公式，建立关于公差 $d$ 的方程。
3. 解方程：通过代数运算求解公差 $d$ 的值。

破题关键点：

• 正确选择公式：优先使用分步代入更直观的公式形式，避免公式记忆错误。
• 准确计算：注意代入数值时的符号和运算顺序，避免计算失误。

已知条件：

• 首项 $a_1 = 1$
• 前5项和 $S_5 = 15$

解题步骤：

1. 写出前n项和公式：
   $S_n = n a_1 + \frac{n(n-1)}{2} d$
2. 代入已知条件：
   当 $n = 5$ 时，
   $S_5 = 5 \times 1 + \frac{5 \times 4}{2} d = 15$
3. 化简方程：
   $5 + 10d = 15$
4. 解方程求公差：
   $10d = 15 - 5$
   $10d = 10$
   $d = 1$

结论：公差 $d = 1$，对应选项 A。