39判断若XB(n,p),则当pi较大且p较小时,则X近似服从泊松分布A. XB. sqrt

考查要点：本题主要考查二项分布与泊松分布之间的近似关系，以及在特定条件下如何选择合适的分布进行近似。

解题核心思路：
当二项分布的参数n较大且p较小时，若λ = np为常数，则二项分布可以近似为泊松分布。题目中“π较大”可能是“n较大”的笔误，结合“p较小”的条件，符合泊松近似的适用场景。

破题关键点：

1. 明确二项分布的参数关系：n（试验次数）和p（成功概率）。
2. 理解泊松分布的近似条件：n → ∞，p → 0，且λ = np保持不变。
3. 排除正态近似（需np和n(1-p)均较大）和其他干扰选项。

题目条件分析：
题目中“π较大”应理解为试验次数n较大，“p较小”指单次成功概率p较小。此时，若λ = np为常数，则二项分布B(n, p)可近似为泊松分布P(λ)。

选项辨析：

• 选项A（X）：表示X近似服从泊松分布，符合泊松近似的条件。
• 选项B（√）：可能代表正态分布，但正态近似需满足np和n(1-p)均较大，与题目条件不符。

结论：
在n较大、p较小且λ=np适中的情况下，二项分布更接近泊松分布，因此选项A正确。