题目
某试样经分析测得含锰质量分数为 41.24%, 41.27%, 41.23%, 41.26%。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。
某试样经分析测得含锰质量分数为 $41.24\%$, $41.27\%$, $41.23\%$, $41.26\%$。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。
题目解答
答案
1. 平均值：
\[
\bar{x} = \frac{41.24 + 41.27 + 41.23 + 41.26}{4} = 41.25\%
\]
2. 平均偏差：
\[
\bar{d} = \frac{0.01 + 0.02 + 0.02 + 0.01}{4} = 0.015\%
\]
3. 标准偏差：
\[
s = \sqrt{\frac{0.0001 + 0.0004 + 0.0004 + 0.0001}{3}} = \sqrt{0.000333\ldots} \approx 0.018\%
\]
4. 变异系数：
\[
CV = \frac{0.018}{41.25} \times 100\% \approx 0.044\%
\]
最终结果：
- 平均偏差：0.015%
- 标准偏差：0.018%
- 变异系数：0.044%