题目
某地24名正常成年男性的收缩压均数为120mmHg,标准差为10mmHg,该地正常成年男性的收缩压95%参考值范围是()A. (100, 140)B. (104, 136)C. (90, 150)D. (95, 145)E. (110, 130)
某地24名正常成年男性的收缩压均数为120mmHg,标准差为10mmHg,该地正常成年男性的收缩压95%参考值范围是()
A. (100, 140)
B. (104, 136)
C. (90, 150)
D. (95, 145)
E. (110, 130)
题目解答
答案
A. (100, 140)
解析
考查要点:本题主要考查参考值范围的计算方法,需区分参考值范围与均值置信区间的不同应用场景。
解题核心思路:
- 明确概念:参考值范围用于描述个体值的波动范围,而置信区间用于估计总体均值。本题要求的是个体值的95%参考范围。
- 公式选择:对于正态分布数据,参考值范围的计算公式为 均值 ± 1.96 × 标准差(注意:此处直接使用标准差,与样本量无关)。
- 计算与选项匹配:代入数据计算后,选择最接近的选项。
破题关键点:
- 区分标准差与标准误:参考值范围基于标准差,置信区间基于标准误。
- 忽略样本量对参考值范围的影响:参考值范围的计算不涉及样本量,仅与标准差相关。
步骤1:确定计算公式
根据题意,95%参考值范围的计算公式为:
$\text{均值} \pm 1.96 \times \text{标准差}$
其中,均值为 $120$ mmHg,标准差为 $10$ mmHg。
步骤2:代入数据计算
$120 \pm 1.96 \times 10 = 120 \pm 19.6$
因此,参考值范围为:
$(120 - 19.6, 120 + 19.6) = (100.4, 139.6)$
步骤3:匹配选项
将计算结果四舍五入后为 $(100, 140)$,对应选项 A。