题目
12、单选无论sigma^2是否已知，正态总体均值μ的置信区间的中心都是（）(1)μ(2)sigma^2(3)overline(X)(4)S^2
12、单选
无论$\sigma^{2}$是否已知，正态总体均值μ的置信区间的中心都是（）
(1)μ
(2)$\sigma^{2}$
(3)$\overline{X}$
(4)$S^{2}$
题目解答
答案
3
解析
步骤 1：理解置信区间
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间，它基于样本数据。对于正态总体均值μ的置信区间，无论总体方差$\sigma^{2}$是否已知，置信区间的中心都是样本均值$\overline{X}$。
步骤 2：样本均值$\overline{X}$作为中心
样本均值$\overline{X}$是样本数据的平均值，它是一个无偏估计量，即它的期望值等于总体均值μ。因此，无论总体方差$\sigma^{2}$是否已知，样本均值$\overline{X}$都是正态总体均值μ的置信区间的中心。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，无论$\sigma^{2}$是否已知，正态总体均值μ的置信区间的中心都是样本均值$\overline{X}$，因此正确答案是(3)$\overline{X}$。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间，它基于样本数据。对于正态总体均值μ的置信区间，无论总体方差$\sigma^{2}$是否已知，置信区间的中心都是样本均值$\overline{X}$。
步骤 2：样本均值$\overline{X}$作为中心
样本均值$\overline{X}$是样本数据的平均值，它是一个无偏估计量，即它的期望值等于总体均值μ。因此，无论总体方差$\sigma^{2}$是否已知，样本均值$\overline{X}$都是正态总体均值μ的置信区间的中心。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，无论$\sigma^{2}$是否已知，正态总体均值μ的置信区间的中心都是样本均值$\overline{X}$，因此正确答案是(3)$\overline{X}$。