题目
[题目]计算:(1) ((x-y))^2-(x-2y)(x+y) ;-|||-(2) dfrac ({x)^2+4x+4}({x)^2+2x}div (2x-dfrac (4+{x)^2}(x)).
题目解答
答案
解析
步骤 1：展开并简化第一部分
原式 $={x}^{2}-2xy+{y}^{2}-({x}^{2}+xy-2xy-2{y}^{2})$ $={x}^{2}-2xy+{y}^{2}-{x}^{2}+xy+2{y}^{2}$ $=3{y}^{2}-xy$
步骤 2：展开并简化第二部分
原式 $=\dfrac {{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}\div \dfrac {2{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x}$ $=\dfrac {{(x+2)}^{2}}{x(x+2)}\div \dfrac {{x}^{2}-4}{x}$ $=\dfrac {x+2}{x}\times \dfrac {x}{(x+2)(x-2)}$ $=\dfrac {x+2}{x}\div \dfrac {(x+2)(x-2)}{x}$ $=\dfrac {1}{x-2}$
原式 $={x}^{2}-2xy+{y}^{2}-({x}^{2}+xy-2xy-2{y}^{2})$ $={x}^{2}-2xy+{y}^{2}-{x}^{2}+xy+2{y}^{2}$ $=3{y}^{2}-xy$
步骤 2：展开并简化第二部分
原式 $=\dfrac {{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}\div \dfrac {2{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x}$ $=\dfrac {{(x+2)}^{2}}{x(x+2)}\div \dfrac {{x}^{2}-4}{x}$ $=\dfrac {x+2}{x}\times \dfrac {x}{(x+2)(x-2)}$ $=\dfrac {x+2}{x}\div \dfrac {(x+2)(x-2)}{x}$ $=\dfrac {1}{x-2}$