题目

已知随机变量X的数学期望E(X)=2，方差D(X)=3，则E(X^2)=( )A. 1B. 5C. 7D. 11

已知随机变量$X$的数学期望$E\left(X\right)=2$，方差$D\left(X\right)=3$，则$E(X^{2})=\left(\ \ \right)$

A. 1

B. 5

C. 7

D. 11

题目解答

答案

C. 7

解析

考查要点：本题主要考查方差与数学期望的关系公式，即方差的定义式。
解题核心思路：利用方差公式 $D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$，将已知的 $E(X)$ 和 $D(X)$ 代入公式，直接求解 $E(X^2)$。
破题关键点：明确方差的定义式，并正确代入数值计算。

根据方差的定义式：
$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$
将已知条件 $E(X) = 2$ 和 $D(X) = 3$ 代入公式：
$3 = E(X^2) - 2^2$
解得：
$E(X^2) = 3 + 4 = 7$

因此，正确答案为 C。