各观察值均加(或减)同一数后,则()A. 均数不变,标准差改变B. 均数改变,标准差不变C. 两者均不变D. 两者均改变E. 两者的变化情况不定

本题考查知识点为均数和标准差的的性质，解题思路是分别分析均数和标准差在各观察值均加（或减）同一数后的变化情况。

1. 均数的变化情况

设原来的观察值为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，均数为 $\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$)。
现在各观察值均加同一数 $a$，则新的观察值为 $x_1 + a,x_2 + a,\cdots,x_n + a$，新的均数为：
$\bar{x}'=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i + a)=\frac{1}{n}(\sum_{i = 1}^{n}x_i\sum_{i = 1}^{n}a)=\frac{ \bar{x}+\frac{1}{n}\cdot n\cdot a=\bar{x}+a$
由此可知，均数会改变。

2. 标准差的变化情况

设原来的观察值为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，标准差为 $s=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}$。
现在各观察值均加同一数 $a$，则新的观察值为 $x_1 + a,x_2 + a,\cdots,x_n + a$，新的均数为 $\bar{x}+a$，新的标准差为：
$s'=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}((x_i a)-(\bar{x}+a))^2 budget budget is 0, so I will directly start answering the question. thinking budget is 0, so I will directly start answering the question. 2}=\sqrt{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}=s$
由此可知，标准差不变。