设随机变量X的分布律为-|||-X .-2 -1 . . . 0 1 3-|||-p .dfrac (1)(5) .dfrac (1)(6) dfrac (1)(5) .dfrac (1)(15) dfrac (11)(30)

步骤 1：确定Y的可能取值
根据题目，随机变量X的取值为-2, -1, 0, 1, 3，而Y = X^2，因此Y的可能取值为0, 1, 4, 9。

步骤 2：计算Y的分布律
- 对于Y = 0，只有当X = 0时，Y = X^2 = 0，因此P(Y = 0) = P(X = 0) = $\dfrac{1}{5}$。
- 对于Y = 1，当X = 1或X = -1时，Y = X^2 = 1，因此P(Y = 1) = P(X = 1) + P(X = -1) = $\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{30}$。
- 对于Y = 4，只有当X = -2时，Y = X^2 = 4，因此P(Y = 4) = P(X = -2) = $\dfrac{1}{5}$。
- 对于Y = 9，只有当X = 3时，Y = X^2 = 9，因此P(Y = 9) = P(X = 3) = $\dfrac{11}{30}$。

步骤 3：整理Y的分布律
根据上述计算，Y的分布律为：
Y .0 1 4 9 p .$\dfrac{1}{5}$ .$\dfrac{7}{30}$ .$\dfrac{1}{5}$ $\dfrac{11}{30}$