24、判断 设总体Xsim B(1,p)，其中p是未知参数，X_(1),X_(2),...,X_(n)为来自X的样本，则X_(1),X_(2),...,X_(n)的联合分布律为：P(X_(1)=x_(1),X_(2)=x_(2),...,X_(n)=x_(n))=p^sum_(i=1^nx_{i)}(1-p)^n-sum_(i=1^nx_{i)},x_(i)=0,1;i=1,2,...,n.(2分)A √B ×A. √B. ×

本题考查二项分布的定义以及样本联合分布律的计算。解题思路是先明确总体的分布律，再根据样本独立同分布的性质，求出样本的联合分布律，最后与题目所给的联合分布律进行对比。

1. 确定总体$X$的分布律：
   已知总体$X\sim B(1,p)$，根据二项分布的定义，当$n = 1$时，$P(X = 1) = p$，$P(X = 0) = 1 - p$。
2. 分析样本的性质：
   因为$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$为来自$X$的样本，所以$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$相互独立且与总体$XXX$同分布，即每个$X_i$都服从$B(1,p)$分布，且$X_i$的取值为$0$或$1$，$i = 1,2,\cdots,n$。
3. 计算样本的联合分布律：
   根据独立事件的概率乘法公式，若事件$A_1,A_2,\cdots,A_n$相互独立，则$P(A_1A_2\cdots A_n)=P(A_1)P(A_2)\cdots P(A_n)$。
   对于样本$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$，有$P(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},\cdots,X_{n}=x_{n}})=\prod_{i = 1}^{n}P(X_{i}=x_{i})$。
   当$x_i = 1$时，$P(X_i = 1) = p$；当$x_i = 0$时，$P(X_i = 0) = 1 - p$。
   设$\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$表示$x_1,x_2,\cdots,x_n$中取值为$1$的个数，那么$n - \sum_{i = 1}^{n}x_{i}$就表示取值为$0$的个数。
   所以$\prod_{i = 1}^{n}P(X_{i}=x_{i})=p^{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}(1 - p)^{n - \sum_{i = 1}^{n}x_{i}}$，其中$x_{i}=0,1$，$i = 1,2,\cdots,n$。
4. 对比判断：
   题目中给出的联合分布律为$P(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},\cdots,X_{n}=x_{n})=p^{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}(1 - p)^{n - \sum_{i = 1}^{n}x_{i}}$，$x_{i}=0,1$，$i = 1,2,\cdots,n$，与我们计算得到的结果一致。