题目
某市120名12岁男孩平均身高算术平均数=143.10cm,s=5.67cm,则身高在131.96-154.22cm范围内的理论人数最接近下列哪个值? A114 B119 C64 D60
某市120名12岁男孩平均身高算术平均数=143.10cm,s=5.67cm,则身高在131.96-154.22cm范围内的理论人数最接近下列哪个值? A114 B119 C64 D60
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:确定数据分布
题目中给出的平均身高和标准差,提示我们数据可能服从正态分布。平均身高为143.10cm,标准差为5.67cm。
步骤 2:计算标准分数
我们需要将身高范围131.96-154.22cm转换为标准分数(Z分数)。
- 对于131.96cm,Z1 = (131.96 - 143.10) / 5.67 = -2.00
- 对于154.22cm,Z2 = (154.22 - 143.10) / 5.67 = 2.00
步骤 3:查找标准正态分布表
根据标准正态分布表,Z = -2.00时,累积概率为0.0228;Z = 2.00时,累积概率为0.9772。因此,身高在131.96-154.22cm范围内的累积概率为0.9772 - 0.0228 = 0.9544。
步骤 4:计算理论人数
根据累积概率,身高在131.96-154.22cm范围内的理论人数为120 * 0.9544 = 114.528,最接近的整数为114。
题目中给出的平均身高和标准差,提示我们数据可能服从正态分布。平均身高为143.10cm,标准差为5.67cm。
步骤 2:计算标准分数
我们需要将身高范围131.96-154.22cm转换为标准分数(Z分数)。
- 对于131.96cm,Z1 = (131.96 - 143.10) / 5.67 = -2.00
- 对于154.22cm,Z2 = (154.22 - 143.10) / 5.67 = 2.00
步骤 3:查找标准正态分布表
根据标准正态分布表,Z = -2.00时,累积概率为0.0228;Z = 2.00时,累积概率为0.9772。因此,身高在131.96-154.22cm范围内的累积概率为0.9772 - 0.0228 = 0.9544。
步骤 4:计算理论人数
根据累积概率,身高在131.96-154.22cm范围内的理论人数为120 * 0.9544 = 114.528,最接近的整数为114。