【单选题】12 、在进行区间估计时,若要求的置信水平为 90% ,则其相应的临界值为()A. 1.645B. 1.96C. 2.58D. 1.5

本题考查的是在区间估计中，根据给定的置信水平确定相应的临界值，主要涉及正态分布的性质和标准正态分布表的使用。解题思路如下：

1. 首先明确置信水平与显著性水平的关系。置信水平是指在多次抽样中，包含总体参数真值的区间所占的比例，用$1 - \alpha$表示，其中$\alpha$为显著性水平。
2. 已知置信水平为$90\%$，即$1 - \alpha = 0.9$，由此可计算出显著性水平$\alpha$的值。
3. 对于双侧区间估计，需要将显著性水平$\alpha$平分到两侧，得到每侧的面积为$\frac{\alpha}{2}$。
4. 然后根据标准正态分布的性质，查找标准正态分布表，找到使得右侧面积为$\frac{\alpha}{2}$对应的$z$值，这个$z$值就是所求的临界值。

下面进行详细的计算：

1. 计算显著性水平$\alpha$：
   已知置信水平$1 - \alpha = 0.9$，移项可得$\alpha = 1 - 0.9 = 0.1$。
2. 计算每侧的面积$\frac{\alpha}{2}$：
   将$\alpha = 0.1$代入$\frac{\alpha}{2}$，可得$\frac{\alpha}{2} = \frac{0.1}{2} = 0.05$。
3. 查找标准正态分布表：
   我们需要找到使得右侧面积为$0.05$对应的$z$值。通过查阅标准正态分布表可知，当右侧面积为$0.05$时，对应的$z$值约为$1.645$。