药厂使用的电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?（ ）A. 20B. 24C. 26D. 32

考查要点：本题属于工程问题中的合作效率模型，需要结合工作量、工作效率和工作时间的关系进行分析。关键在于建立方程求解原有电动研磨器数量，进而计算所需增加的手工研磨器数量。

解题核心思路：

1. 假设原有电动研磨器数量为E，每台效率相同。
2. 剩余工作量W固定，根据两种不同增加台数（2台和8台）对应的完成时间（10小时和8小时），建立方程求解E。
3. 代入目标完成时间（5小时），计算所需总效率，从而得到需增加的手工研磨器数量。

破题关键点：

• 明确剩余工作量W在两种情况下相等，建立方程。
• 正确处理时间差（从10点到目标完成时间的小时数）。

步骤1：设定变量与时间差

• 设原有电动研磨器数量为$E$，剩余工作量为$W$。
• 增加2台时，完成时间为10小时（从10点到20点），总效率为$E+2$，则$W = (E+2) \times 10$。
• 增加8台时，完成时间为8小时（从10点到18点），总效率为$E+8$，则$W = (E+8) \times 8$。

步骤2：建立方程求解E
$(E+2) \times 10 = (E+8) \times 8$
展开并整理：
$10E + 20 = 8E + 64 \implies 2E = 44 \implies E = 22$

步骤3：计算剩余工作量W
$W = (22+2) \times 10 = 240$

步骤4：求解目标完成时间所需总效率

• 目标完成时间为5小时（从10点到15点），总效率需满足：
  $\text{总效率} = \frac{W}{5} = \frac{240}{5} = 48$
• 需增加的手工研磨器数量为：
  $48 - E = 48 - 22 = 26$