【单选题】在 Lasso回归模型中,回归系数的先验分布是A. 拉普拉斯分布B. 正态分布C. 正态分布与拉普拉斯的混合分布D. 指数分布

Lasso回归是一种带L1正则化的回归方法，其核心在于通过绝对值惩罚项实现特征选择和系数稀疏化。在贝叶斯框架下，正则化项对应参数的先验分布。拉普拉斯分布的概率密度函数在零点处集中，天然适合L1正则化，因此Lasso回归的系数先验分布为拉普拉斯分布。

正则化与先验分布的对应关系

1. Lasso回归的惩罚项：损失函数中加入$\lambda \sum |\beta_j|$，即L1范数。
2. 贝叶斯视角：正则化项等价于对参数$\beta$的先验概率取对数。L1惩罚对应拉普拉斯分布的先验，其概率密度函数为：
   $f(\beta) = \frac{\lambda}{2} e^{-\lambda |\beta|}$
3. 对比其他选项：
   • 正态分布对应L2正则化（Ridge回归）。
   • 指数分布不直接关联Lasso的惩罚机制。
   • 混合分布未体现Lasso的核心稀疏性。

关键结论

• 拉普拉斯分布的尖峰特性鼓励系数向零收缩，符合Lasso的稀疏性目标。