在真空中有一根半径为R的半圆形细导线,流过的电流为I,则圆心处的磁感应强度为-|||-(A) dfrac ({mu )_(0)}(4pi )dfrac (I)(R) (B) dfrac ({mu )_(0)}(2pi )dfrac (I)(R)-|||-(C)0 (D) dfrac ({U)_(0)}(4)dfrac (I)(R)-|||-A A-|||-B B-|||-C C-|||-D D

本题考查毕奥-萨伐尔定律的应用，核心在于计算半圆形电流在圆心处的磁感应强度。关键点如下：

1. 完整圆形电流在圆心处的磁感应强度公式为 $B = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$。
2. 半圆形电流的磁场是完整圆形磁场的一半，即 $B = \dfrac{\mu_0 I}{4R}$。
3. 需注意选项中可能存在的符号错误（如 $\mu_0$ 被误写为 $U_0$）。

步骤1：完整圆形电流的磁场

根据毕奥-萨伐尔定律，完整圆形电流在圆心处的磁感应强度为：
$B_{\text{圆}} = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$

步骤2：半圆形电流的磁场

半圆形电流的总长度为圆周长的一半，因此磁场强度为完整圆形磁场的一半：
$B_{\text{半圆}} = \dfrac{1}{2} B_{\text{圆}} = \dfrac{\mu_0 I}{4R}$

步骤3：选项分析

• 选项B $\dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{R}$ 对应 $\dfrac{\mu_0 I}{2\pi R}$，与正确结果不符。
• 选项D $\dfrac{U_0}{4} \dfrac{I}{R}$ 中的 $U_0$ 应为 $\mu_0$，修正后与正确结果 $\dfrac{\mu_0 I}{4R}$ 一致。