题目
1.设 sim N(mu ,(sigma )^2), 当σ^2未知时,检验假设为 _(0):mu =(mu )_(0) _(1):mu neq (mu )_(0) 在显著水平-|||-α下,t检验的的拒绝域为 ()-|||-A. |t|=|dfrac {overrightarrow {x)-(mu )_(0)}(s/sqrt {n)}|geqslant (t)_(a/2)(n-1)} B. |t|=|dfrac {overrightarrow {x)-(mu )_(0)}(s/sqrt {n)}|geqslant (t)_(a)(n-1)} -|||-C. |t|=|dfrac {overrightarrow {x)-(mu )_(0)}(s/sqrt {n)}|geqslant (t)_(a/2)(n)} D. |t|=|dfrac {overrightarrow {x)-(mu )_(0)}(s/sqrt {n)}|geqslant (t)_(a)(n)}
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解问题背景
题目要求在显著水平α下，对正态分布的均值μ进行假设检验，其中σ^2未知。检验的原假设为${H}_{0}:\mu ={\mu }_{0}$，备择假设为${H}_{1}:\mu \neq {\mu }_{0}$。由于σ^2未知，需要使用t检验。
步骤 2：确定t检验的统计量
t检验的统计量为$t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}$，其中$\bar{x}$是样本均值，$s$是样本标准差，$n$是样本容量。
步骤 3：确定拒绝域
在显著水平α下，t检验的拒绝域为$|t| \geq t_{\alpha/2}(n-1)$，其中$t_{\alpha/2}(n-1)$是自由度为$n-1$的t分布的上α/2分位数。
题目要求在显著水平α下，对正态分布的均值μ进行假设检验，其中σ^2未知。检验的原假设为${H}_{0}:\mu ={\mu }_{0}$，备择假设为${H}_{1}:\mu \neq {\mu }_{0}$。由于σ^2未知，需要使用t检验。
步骤 2：确定t检验的统计量
t检验的统计量为$t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}$，其中$\bar{x}$是样本均值，$s$是样本标准差，$n$是样本容量。
步骤 3：确定拒绝域
在显著水平α下，t检验的拒绝域为$|t| \geq t_{\alpha/2}(n-1)$，其中$t_{\alpha/2}(n-1)$是自由度为$n-1$的t分布的上α/2分位数。