设随机变量X，Y，Z，W独立都服从标准正态分布N(0,1)，则N(0,1)服从的分布是（）A.N(0,1)B.N(0,1)C.N(0,1)D.N(0,1)

步骤 1：确定X-Y的分布
由于X和Y都是独立的标准正态分布N(0,1)，则X-Y的均值为0，方差为2，即$X-Y\sim N(0,2)$。

步骤 2：标准化X-Y
为了使X-Y服从标准正态分布，需要除以其标准差$\sqrt{2}$，即$\dfrac{X-Y}{\sqrt{2}}\sim N(0,1)$。

步骤 3：确定Z^2和W^2的分布
由于Z和W都是独立的标准正态分布N(0,1)，则$Z^2$和$W^2$分别服从自由度为1的卡方分布，即$Z^2\sim \chi^2(1)$和$W^2\sim \chi^2(1)$。

步骤 4：确定Z^2+W^2的分布
由于$Z^2$和$W^2$都是独立的卡方分布，且自由度分别为1，因此$Z^2+W^2$服从自由度为2的卡方分布，即$Z^2+W^2\sim \chi^2(2)$。

步骤 5：确定$\dfrac{X-Y}{\sqrt{Z^2+W^2}}$的分布
由于$\dfrac{X-Y}{\sqrt{2}}\sim N(0,1)$，且$Z^2+W^2\sim \chi^2(2)$，则$\dfrac{X-Y}{\sqrt{Z^2+W^2}}$服从自由度为2的t分布，即$\dfrac{X-Y}{\sqrt{Z^2+W^2}}\sim t(2)$。