47.（2.0分）若y1,y2为某一非齐次方程特解，则y1-y2为其齐次方程的特解。()A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查非齐次方程与齐次方程解的关系，特别是非齐次方程特解之差的性质。

解题核心思路：
非齐次方程的两个特解之差满足对应的齐次方程。这一结论基于线性微分方程的叠加原理，即线性微分算子作用于解的线性组合等于线性组合作用于算子的结果。

破题关键点：

1. 明确非齐次方程和齐次方程的形式：非齐次方程为 $L(y) = f(x)$，齐次方程为 $L(y) = 0$。
2. 利用线性微分算子的性质，计算 $y_1 - y_2$ 在齐次方程中的表现。

设非齐次方程为 $L(y) = f(x)$，其中 $L$ 为线性微分算子。
已知 $y_1$ 和 $y_2$ 是非齐次方程的特解，则有：
$L(y_1) = f(x), \quad L(y_2) = f(x).$

考虑 $y_1 - y_2$ 代入齐次方程 $L(y) = 0$：
$L(y_1 - y_2) = L(y_1) - L(y_2) = f(x) - f(x) = 0.$
因此，$y_1 - y_2$ 满足齐次方程，即为齐次方程的特解。