1.以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数-|||-149 156 160 138 149 153153 169 156156-|||-法这批数据构造经验分布函数并作图.

经验分布函数是根据样本数据构造的累积分布函数，用于描述数据的分布情况。其核心思路是：

1. 排序数据：将样本按从小到大排列。
2. 确定跳跃点：每个观测值对应一个跳跃点，跳跃幅度为$\frac{1}{n}$（$n$为样本量）。
3. 分段定义函数：在相邻观测值之间，函数值保持不变，直到下一个观测值处跳跃。

本题的关键在于正确排序数据并计算每个观测点的累积概率，最终通过分段函数形式表达经验分布函数。

步骤1：排序数据

原始数据：149, 156, 160, 138, 149, 153, 153, 169, 156, 156
排序后：
$138, 149, 149, 153, 153, 156, 156, 156, 160, 169$

步骤2：计算累积概率

• 观测点：$x_1=138$, $x_2=149$, $x_3=149$, $x_4=153$, $x_5=153$, $x_6=156$, $x_7=156$, $x_8=156$, $x_9=160$, $x_{10}=169$
• 累积概率：每个观测点的累积概率为$\frac{k}{10}$（$k$为当前观测点的序号）。

步骤3：构造分段函数

经验分布函数$F(x)$在相邻观测点之间保持恒定：

• $x < 138$时，$F(x) = 0$
• $138 \leq x < 149$时，$F(x) = \frac{1}{10}$
• $149 \leq x < 153$时，$F(x) = \frac{3}{10}$
• $153 \leq x < 156$时，$F(x) = \frac{5}{10}$
• $156 \leq x < 160$时，$F(x) = \frac{8}{10}$
• $160 \leq x < 169$时，$F(x) = \frac{9}{10}$
• $x \geq 169$时，$F(x) = 1$