每帧电视图像可以认为是由3×105个像素组成，所以像素均是独立变化，且每一像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平等概率出现。问每帧图像含有多少信息量？若现有一广播员在约10000个汉字的字汇中选1000个来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少（假设汉字是等概率分布，并且彼此无依赖）？若要恰当地描述此图像，广播员在口述中至少需用多少汉字？

步骤 1：计算每个像素的信息量
每个像素可以取128个不同的亮度电平，且亮度电平等概率出现。因此，每个像素的信息量为：
\[ H(X) = \log_2(128) = 7 \text{ 比特/像素} \]

步骤 2：计算每帧图像的信息量
每帧图像由 $3 \times 10^5$ 个像素组成，且像素间是独立的，因此每帧图像含有的信息量为：
\[ H(X_N) = N \cdot H(X) = 3 \times 10^5 \times 7 = 2.1 \times 10^6 \text{ 比特/帧} \]

步骤 3：计算广播员描述图像的信息量
广播员在约10000个汉字的字汇中选1000个来口述此电视图像，假设汉字是等概率分布，并且彼此无依赖。因此，每个汉字的信息量为：
\[ H(Y) = \log_2(1000) = 10 \text{ 比特/汉字} \]
广播员选择1000个汉字来描述，携带的信息量为：
\[ H(Y_N) = N \cdot H(Y) = 1000 \times 10 = 10^4 \text{ 比特} \]

步骤 4：计算广播员恰当地描述图像所需的汉字数量
如果要恰当地描述此图像，即信息不丢失，广播员在口述中至少需用的汉字个数为：
\[ \frac{H(X_N)}{H(Y)} = \frac{2.1 \times 10^6}{10} = 2.1 \times 10^5 \text{ 汉字} \]