题目
1、一个数的二点五倍比它的十分之六多三十八。求这个数。
1、一个数的二点五倍比它的十分之六多三十八。求这个数。
题目解答
答案
根据图片中的题目,我们需要求出满足特定条件的一个数。
1. 分析题意:
题目描述为:“一个数的二点五倍比它的十分之六多三十八。求这个数。”
我们可以把这句话拆解成数学关系:
- “一个数的二点五倍”可以表示为:$2.5 \times \text{这个数}$
- “它的十分之六”可以表示为:$0.6 \times \text{这个数}$ (因为十分之六即 $0.6$)
- “比……多三十八”意味着:二点五倍的量 $-$ 十分之六的量 $= 38$
2. 建立等式:
为了方便计算,我们设这个未知的数为 $x$。
根据上面的分析,我们可以列出等式:
$2.5x - 0.6x = 38$
3. 逐步求解:
-
首先,合并含有 $x$ 的项:
$2.5 - 0.6 = 1.9$
所以等式变为:
$1.9x = 38$ -
接下来,求 $x$ 的值,将等式两边同时除以 $1.9$:
$x = 38 \div 1.9$ -
计算这个除法:
为了方便计算,我们可以把除数和被除数同时扩大 $10$ 倍,变成整数除法:
$x = 380 \div 19$
$x = 20$
结论:
这个数是 $20$。
解析
本题考查一元一次方程的应用,解题思路是先根据题目中的数量关系设出未知数,再列出方程,最后求解方程得到答案。
- 设这个数为$x$。
- 根据“一个数的二点五倍比它的十分之六多三十八”,可列出方程$2.5x - 0.6x = 38$。
- 合并同类项:
- 计算$2.5x - 0.6x=(2.5 - 0.6)x$,根据小数减法$2.5-0.6 = 1.9$,得到$1.9x = 38$。
- 求解$x$:
- 方程两边同时除以$1.9$,即$x=\frac{38}{1.9}$。
- 为了方便计算,将分子分母同时扩大$10$倍,$x=\frac{38\times10}{1.9\times10}=\frac{380}{19}$。
- 计算$380\div19 = 20$,所以$x = 20$。