题目
(本题15分)2mol理想气体在298 K下,等温膨胀体积增加一倍,计算下列过程的W,Q,ΔU,ΔH,ΔG,及ΔS。(1)可逆膨胀到终态;(2)恒定终态压力膨胀到终态;
(本题15分)2mol理想气体在298 K下,等温膨胀体积增加一倍,计算下列过程的W,Q,ΔU,ΔH,ΔG,及ΔS。
(1)可逆膨胀到终态;(2)恒定终态压力膨胀到终态;
题目解答
答案
解:(1)ΔU=0;ΔH=0; (2分)
Q=-W=nRTlnV2/V1=2×8.314×298ln2/1J=3434.6J (2分)
W=-3434.6 J (1分)
ΔS= nRlnV2/V1=2×8.314×ln2/1 J=11.5 JK-1 (2分)
ΔG= nRTlnV1/V2=-3434.6 J (1分)
(2)ΔU=0;ΔH=0; (2分)
Q=-W=P2(V2-V1)=2×8.314×298(1-1/2)J=2477.57J;(2分)
W=-2477.57J;ΔS=11.5 JK-1;ΔG=-3434.6 J (3分)
解析
步骤 1：计算可逆膨胀过程的W, Q, ΔU, ΔH, ΔG, ΔS
- 理想气体在等温条件下，内能和焓的变化量为零，即ΔU=0，ΔH=0。
- 可逆膨胀过程的功W=-nRTln(V2/V1)，其中n为摩尔数，R为理想气体常数，T为温度，V2和V1分别为终态和初态的体积。
- 热量Q等于功的负值，即Q=-W。
- 熵变ΔS=nRln(V2/V1)。
- Gibbs自由能变化ΔG=ΔH-TΔS。
步骤 2：计算恒定终态压力膨胀过程的W, Q, ΔU, ΔH, ΔG, ΔS
- 理想气体在等温条件下，内能和焓的变化量为零，即ΔU=0，ΔH=0。
- 恒定终态压力膨胀过程的功W=-P2(V2-V1)，其中P2为终态压力，V2和V1分别为终态和初态的体积。
- 热量Q等于功的负值，即Q=-W。
- 熵变ΔS=nRln(V2/V1)。
- Gibbs自由能变化ΔG=ΔH-TΔS。
- 理想气体在等温条件下，内能和焓的变化量为零，即ΔU=0，ΔH=0。
- 可逆膨胀过程的功W=-nRTln(V2/V1)，其中n为摩尔数，R为理想气体常数，T为温度，V2和V1分别为终态和初态的体积。
- 热量Q等于功的负值，即Q=-W。
- 熵变ΔS=nRln(V2/V1)。
- Gibbs自由能变化ΔG=ΔH-TΔS。
步骤 2：计算恒定终态压力膨胀过程的W, Q, ΔU, ΔH, ΔG, ΔS
- 理想气体在等温条件下，内能和焓的变化量为零，即ΔU=0，ΔH=0。
- 恒定终态压力膨胀过程的功W=-P2(V2-V1)，其中P2为终态压力，V2和V1分别为终态和初态的体积。
- 热量Q等于功的负值，即Q=-W。
- 熵变ΔS=nRln(V2/V1)。
- Gibbs自由能变化ΔG=ΔH-TΔS。