题目
(2.)在测定菠萝中维生素C含量的试验中,测得每100 g菠萝中含有18.2mg维-|||-生素C,已知测量的相对误差为0.1%,试求每100g菠萝中含有的维生素C的质量-|||-范围。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定相对误差的含义
相对误差是指测量值与真实值之间的差异与真实值的比值。题目中给出的相对误差为0.1%，即测量值与真实值之间的差异占真实值的0.1%。
步骤 2：计算绝对误差
绝对误差是相对误差乘以真实值。设每100g菠萝中含有的维生素C的真实质量为x mg，则绝对误差为0.1% * x = 0.001x mg。
步骤 3：确定质量范围
根据题目，测得的维生素C含量为18.2 mg，即测量值为18.2 mg。因此，真实值x的范围为测量值减去绝对误差到测量值加上绝对误差，即18.2 - 0.001x ≤ x ≤ 18.2 + 0.001x。解这个不等式，可以得到x的范围。
相对误差是指测量值与真实值之间的差异与真实值的比值。题目中给出的相对误差为0.1%，即测量值与真实值之间的差异占真实值的0.1%。
步骤 2：计算绝对误差
绝对误差是相对误差乘以真实值。设每100g菠萝中含有的维生素C的真实质量为x mg，则绝对误差为0.1% * x = 0.001x mg。
步骤 3：确定质量范围
根据题目，测得的维生素C含量为18.2 mg，即测量值为18.2 mg。因此，真实值x的范围为测量值减去绝对误差到测量值加上绝对误差，即18.2 - 0.001x ≤ x ≤ 18.2 + 0.001x。解这个不等式，可以得到x的范围。