列式计算：1、6分之5的倒数与5分之4的和除以2分之1，商是多少？2、4分之1与5分之1的和除以他们的差，结果是多少？解方程：x - (2(1)/(20) + 5.75) = (7)/(15)x - (2)/(3) = (1)/(6)应用题：1、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。每本练习本多少元?2、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

我们来逐题解答，包括列式计算、解方程和应用题，每一步都用中文详细说明。 --- ## 一、列式计算 ### **1、6分之5的倒数与5分之4的和除以2分之1，商是多少？** **分析：** - “6分之5” 是 $ \frac{5}{6} $ - 它的**倒数**是 $ \frac{6}{5} $ - “5分之4” 是 $ \frac{4}{5} $ - 它们的**和**是：$ \frac{6}{5} + \frac{4}{5} $ - 然后这个和**除以**“2分之1”，也就是除以 $ \frac{1}{2} $ **列式：** $$ \left( \frac{6}{5} + \frac{4}{5} \right) \div \frac{1}{2} $$ **计算：** 先算括号内： $$ \frac{6}{5} + \frac{4}{5} = \frac{10}{5} = 2 $$ 然后： $$ 2 \div \frac{1}{2} = 2 \times 2 = 4 $$ **答：商是 $ \boxed{4} $** --- ### **2、4分之1与5分之1的和除以他们的差，结果是多少？** **分析：** - “4分之1” 是 $ \frac{1}{4} $， “5分之1” 是 $ \frac{1}{5} $ - “和” 是 $ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} $ - “差” 是 $ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} $ - 然后“和”除以“差” **列式：** $$ \frac{ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} } $$ **计算：** 先通分： - $ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} $ - $ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20} $ 所以： $$ \frac{ \frac{9}{20} }{ \frac{1}{20} } = \frac{9}{20} \times \frac{20}{1} = 9 $$ **答：结果是 $ \boxed{9} $** --- ## 二、解方程 ### **方程1：** $$ x - \left(2\frac{1}{20} + 5.75\right) = \frac{7}{15} $$ **步骤：** 先把带分数和小数化为分数： - $ 2\frac{1}{20} = \frac{41}{20} $ - $ 5.75 = \frac{23}{4} $（因为 $ 5.75 = 5 + \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{4} $） 计算括号内： $$ \frac{41}{20} + \frac{23}{4} $$ 通分（最小公倍数是20）： $$ \frac{41}{20} + \frac{115}{20} = \frac{156}{20} = \frac{39}{5} $$ 所以方程变为： $$ x - \frac{39}{5} = \frac{7}{15} $$ 移项： $$ x = \frac{39}{5} + \frac{7}{15} $$ 通分（最小公倍数是15）： $$ \frac{39}{5} = \frac{117}{15},\quad \frac{7}{15} = \frac{7}{15} $$ 相加： $$ x = \frac{117 + 7}{15} = \frac{124}{15} $$ 可以化为带分数：$ \frac{124}{15} = 8\frac{4}{15} $ **答：** $ x = \boxed{\frac{124}{15}} $ 或 $ \boxed{8\frac{4}{15}} $ --- ### **方程2：** $$ x - \frac{2}{3} = \frac{1}{6} $$ **解：** 移项： $$ x = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} $$ 通分（最小公倍数是6）： $$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6},\quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6} $$ 相加： $$ x = \frac{4 + 1}{6} = \frac{5}{6} $$ **答：** $ x = \boxed{\frac{5}{6}} $ --- ## 三、应用题 ### **1、明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花1.35元。每本练习本多少元？** **分析：** - 明明比兰兰多买了 $6 - 3 = 3$ 本 - 多花了1.35元 - 所以这3本的价格是1.35元 设每本练习本 $x$ 元： $$ 6x - 3x = 1.35 \Rightarrow 3x = 1.35 \Rightarrow x = \frac{1.35}{3} = 0.45 $$ **答：每本练习本 $ \boxed{0.45} $ 元** --- ### **2、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？** **分析：** 房间四壁指的是**四周的墙壁**，不包括天花板和地面。 四壁包括： - 两个长墙：长6米，高3米 → 面积 = $6 \times 3 = 18$ 平方米，两个就是 $18 \times 2 = 36$ - 两个宽墙：宽4米，高3米 → 面积 = $4 \times 3 = 12$ 平方米，两个就是 $12 \times 2 = 24$ 总墙面积： $$ 36 + 24 = 60 \text{ 平方米} $$ 减去门窗面积7平方米： $$ 60 - 7 = 53 \text{ 平方米} $$ 每平方米墙纸12.5元： 总价： $$ 53 \times 12.5 = ? $$ 计算： $$ 53 \times 12.5 = 53 \times \frac{25}{2} = \frac{1325}{2} = 662.5 $$ 或者直接算： $$ 50 \times 12.5 = 625,\quad 3 \times 12.5 = 37.5,\quad 625 + 37.5 = 662.5 $$ **答：共要 $ \boxed{662.5} $ 元的墙纸** --- ## ✅ 最终答案汇总： ### 列式计算： 1. 商是 $ \boxed{4} $ 2. 结果是 $ \boxed{9} $ ### 解方程： 1. $ x = \boxed{\frac{124}{15}} $（或 $ 8\frac{4}{15} $） 2. $ x = \boxed{\frac{5}{6}} $ ### 应用题： 1. 每本练习本 $ \boxed{0.45} $ 元 2. 共要 $ \boxed{662.5} $ 元的墙纸 --- ✅ 全部解答完毕。