设总体sim N(0,1) X1,X2,···,X6是来自总体X的简单随机样本sim N(0,1) X1,X2,···,X6分别为样本均值和样本方差sim N(0,1) X1,X2,···,X6,则D(T) = ( )sim N(0,1) X1,X2,···,X6

首先，给定总体是从总体 ( X ) 中抽取的简单随机样本。样本均值分别为：

定义随机变量 ( T ) 为：

我们需要求随机变量 ( T ) 的方差 ( D(T) )。

计算

首先，计算

由中心极限定理，对于样本均值 

对于样本方差由总体方差的性质：

现在计算 通过 Delta法则和联合分布的方法计算：

首先，计算

现在计算 ：

将的期望代入，其中

经过详细计算，我们得到 

因此，答案是