题目
某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,那么末组组中值为( )。A. 260B. 215C. 230D. 185
某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,那么末组组中值为( )。
A. 260
B. 215
C. 230
D. 185
题目解答
答案
C. 230
解析
步骤 1：确定邻组的组距
邻组的组中值为170，由于组中值是该组上限和下限的平均值，因此可以推断邻组的上限和下限。设邻组的下限为x，则邻组的上限为x+组距。根据组中值的定义，有：
\[ \frac{x + (x + 组距)}{2} = 170 \]
\[ x + \frac{组距}{2} = 170 \]
步骤 2：计算组距
由于邻组的下限x未知，但可以假设邻组的下限为140（因为170是组中值，所以邻组的下限应该是170减去组距的一半），则：
\[ 140 + \frac{组距}{2} = 170 \]
\[ \frac{组距}{2} = 30 \]
\[ 组距 = 60 \]
步骤 3：计算末组的组中值
末组的下限为200，组距为60，因此末组的上限为200+60=260。末组的组中值为：
\[ \frac{200 + 260}{2} = 230 \]
邻组的组中值为170，由于组中值是该组上限和下限的平均值，因此可以推断邻组的上限和下限。设邻组的下限为x，则邻组的上限为x+组距。根据组中值的定义，有：
\[ \frac{x + (x + 组距)}{2} = 170 \]
\[ x + \frac{组距}{2} = 170 \]
步骤 2：计算组距
由于邻组的下限x未知，但可以假设邻组的下限为140（因为170是组中值，所以邻组的下限应该是170减去组距的一半），则：
\[ 140 + \frac{组距}{2} = 170 \]
\[ \frac{组距}{2} = 30 \]
\[ 组距 = 60 \]
步骤 3：计算末组的组中值
末组的下限为200，组距为60，因此末组的上限为200+60=260。末组的组中值为：
\[ \frac{200 + 260}{2} = 230 \]