关于加权算数平均数说法错误的是()A. 组内变量值分布均匀时，可将组中值作为 本组平均值B. 使用组中值作为一组的平均值计算加权算 术平均数时，结果与未分组数列的计算 结果没有任何偏差C. 受各组单位数占总体单位总数比重的影响D. 受各组频数大小的影响

本题考查加权算数平均数的相关知识。解题思路是对每个选项逐一分析，判断其关于关于加权算数平均数说法的正确性。

• 选项A：
  • 当组内变量值分布均匀时，组中值处于组内数据的中间位置，能够较好地代表这一组数据的平均水平。所以在这种情况下，可将组中值作为本组平均值，该选项说法正确。
• 选项B：
  • 设未分组数列的加权算术平均数公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}f_{i}}$，其中$x_{i}$是第$i$个变量值，$f_{i}$是第$i$个变量值的频数。
  • 当使用组中值作为一组的平均值计算加权算术平均数时，公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{k}x_{i}^{*}f_{i}}{\sum_{i = 1}^{k}f_{i}}}$，其中$x_{i}^{*}$是第$i$组的组中值，$f_{i}$是第$i$组的频数，$k$是组数。
  • 由于组中值只是对组内数据的一种近似代表，组内数据不一定是均匀分布的，所以用组中值计算的加权算术平均数与未分组数列的计算结果通常是有偏差的，该选项说法错误。
• 选项C：
  • 加权算术平均数的计算公式为$\bar{x}=\sum_{i = 1}^{n}x_{i}w_{i}$，其中$x_{i}$是第$i$个变量值，$w_{i}$是第$i$个变量值的权重，权重$w_{i}=\frac{f_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}f_{i}}$，也就是各组单位数占总体单位总数的比重。
  • 从公式可以看出，加权算术平均数受各组单位数占总体单位总数比重的影响，该选项说法正确。
• 选项D：
  • 由加权算术平均数公式$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}f_{i}}}$可知，频数$f_{i}$的大小会影响分子$\sum_{i = 1}^{n}x_{i}f_{i}}$和分母$\sum_{i = 1}^{n}f_{i}$的值，进而影响加权算术平均数的结果，所以受各组频数大小的影响，该选项说法正确。