35单选题 某班级数学成绩如下:54,56,65,67,69,70,70,72,77,78,82,85,93;关于该班级数学-|||-成绩的描述,以下叙述正确的是()。 ()-|||-中位数为71-|||-第3四分位数为80-|||-全距为40-|||-第1四分位为65

本题考查中位数、四分位数和全距的计算。解题思路是先明确这些统计量的定义和计算方法，再根据给定的班级数学成绩数据进行计算，最后将计算结果与各选项进行对比。

1. 计算中位数

中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
已知班级数学成绩为$54,56,65,67,69,70,70,72,77,78,82,85,93$，数据个数$n = 13$，为奇数。
将数据从小到大排列后，中间位置的数是第$\frac{13 + 1}{2}= 7$个数，即$70$，所以中位数是$70$，A选项错误。

2. 计算全距

全距又称极差，是一组数据中的最大值减去最小值。
在这组数据中，最大值是$93$，最小值是$54$，则全距$R=93 - 54 = 39$，C选项错误。

3. 计算第$1$四分位数

第$1$四分位数（$Q_1$）的位置计算公式为$Q_1$位置$=\frac{n + 1}{4}$。
将$n = 13$代入公式，可得$Q_1$位置$=\frac{13 + 1}{4}= 3.5$。
这意味着$Q_1$是第$3$个数和第$4$个数的平均值。
第$3$个数是$65$，第$4$个数是$67$，则$Q_1=\frac{65 + 67}{2}=\frac{132}{2}= 66$，D选项错误。

4. 计算第$3$四分位数

第$3$四分位数（$Q_3$）的位置计算公式为$Q_3$位置$=\frac{3(n + 1)}{4}$。
将$n = 13$代入公式，可得$Q_3$位置$=\frac{3\times(13 + 1)}{4}= 10.5$。
这意味着$Q_3$是第$10$个数和第$11$个数的平均值。
第$10$个数是$78$，第$11$个数是$82$，则$Q_3=\frac{78 + 82}{2}=\frac{160}{2}= 80$，B选项正确。