题目
2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现-|||-状,经过10周时间,收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目,x为每周签发-|||-的新保单数目,y为每周加班时间(小时),数据见表 -7-|||-表 2-7-|||-周 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215-|||-y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0-|||-(1)画散点图。-|||-(2)x与y之间是否大致呈线性关系?-|||-(3)用最小二乘估计求出回归方程。-|||-(4)求回归标准误差-|||-(5)给出β0与β1的置信度为95%的区间估计。-|||-(6)计算x与y的决定系数。-|||-(7)对回归方程做方差分析。-|||-(8)做回归系数β1的显著性检验。-|||-(9)做相关系数的显著性检验。-|||-(10)对回归方程做残差图并做相应的分析。-|||-(11)该公司预计下一周签发新保单 _(0)=1000 张,需要的加班时间是多少?-|||-(12)给出y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。-|||-(13)给出E(y0)的置信度为95%的区间估计。
题目解答
答案
解析
步骤 1：画散点图
根据给定的数据，绘制散点图，以x为横轴，y为纵轴，观察x与y之间的关系。
步骤 2：判断线性关系
观察散点图，判断x与y之间是否大致呈线性关系。
步骤 3：求回归方程
使用最小二乘法估计回归方程，计算回归系数β0和β1。
步骤 4：求回归标准误差
计算回归标准误差G，以评估回归方程的拟合程度。
步骤 5：求β0与β1的置信区间
给出β0与β1的置信度为95%的区间估计。
步骤 6：计算决定系数
计算x与y的决定系数，以评估回归方程的解释能力。
步骤 7：方差分析
对回归方程进行方差分析，以评估回归方程的显著性。
步骤 8：回归系数显著性检验
对回归系数β1进行显著性检验，以判断其是否显著不为0。
步骤 9：相关系数显著性检验
对相关系数进行显著性检验，以判断x与y之间是否存在显著的线性依赖关系。
步骤 10：残差图分析
对回归方程做残差图并进行相应的分析，以评估回归方程的拟合程度。
步骤 11：预测加班时间
根据回归方程，预测下一周签发新保单 ${x}_{0}=1000$ 张时的加班时间。
步骤 12：求y0的置信区间
给出y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。
步骤 13：求E(y0)的置信区间
给出E(y0)的置信度为95%的区间估计。
根据给定的数据，绘制散点图，以x为横轴，y为纵轴，观察x与y之间的关系。
步骤 2：判断线性关系
观察散点图，判断x与y之间是否大致呈线性关系。
步骤 3：求回归方程
使用最小二乘法估计回归方程，计算回归系数β0和β1。
步骤 4：求回归标准误差
计算回归标准误差G，以评估回归方程的拟合程度。
步骤 5：求β0与β1的置信区间
给出β0与β1的置信度为95%的区间估计。
步骤 6：计算决定系数
计算x与y的决定系数，以评估回归方程的解释能力。
步骤 7：方差分析
对回归方程进行方差分析，以评估回归方程的显著性。
步骤 8：回归系数显著性检验
对回归系数β1进行显著性检验，以判断其是否显著不为0。
步骤 9：相关系数显著性检验
对相关系数进行显著性检验，以判断x与y之间是否存在显著的线性依赖关系。
步骤 10：残差图分析
对回归方程做残差图并进行相应的分析，以评估回归方程的拟合程度。
步骤 11：预测加班时间
根据回归方程，预测下一周签发新保单 ${x}_{0}=1000$ 张时的加班时间。
步骤 12：求y0的置信区间
给出y0的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。
步骤 13：求E(y0)的置信区间
给出E(y0)的置信度为95%的区间估计。