8 单选(5分)-|||-设X1,X2,.,x,是n是取自正态母体N(μ,σ^2)的一个简单随机子样,则随机变量-|||-.dfrac ((X-mu )sqrt {n(n-1))}(sqrt {sum )_(n-1)(({X)_(i)-overline (X))}^2} 服从的分布是 ()-|||-i=1-|||-A. F(n,n-1)-|||-B. (n-1)-|||-O C.t(n)-|||-D. F(n-1,n)

】由题意知,X1,X2,···,Xn相互独立同服从正态分布N(μ,σ^2 ) ,则X1,X2,···,Xn相互独立同服从正态分布N(0,1 ) ,则$\dfrac {\pi -\mu }{S\sqrt {n}}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}\sqrt {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}^{2}-n\mu ^{2}}}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}\sqrt {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}^{2}-n(\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}}{n})^{2}}}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}\sqrt {\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} (x{}_{i}-\mu )^{2}} {n}}}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}\sqrt {\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} (x{}_{i}-\overline {x})^{2}} {n}}}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}|\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\overline {x}|}$=$\dfrac {\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}|\sum\limits_{i=1}^{n} {x{}_{i}}-\overline {x}|}$=t(n-1)C
B