题目
设X-N(2,9),P(2< X< 4) =0.3,则P(X< 0) = () A. 0.1B. 0.2C. 0.4D. 0.3上一题
设X-N(2,9),P{2< X< 4} =0.3,则P{X< 0} = ()
- A. 0.1
- B. 0.2
- C. 0.4
- D. 0.3上一题
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解正态分布
X-N(2,9)表示随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布。方差为9意味着标准差为3。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，P{2< X< 4} =0.3，那么P{0< X< 2}也等于0.3。因为从均值2到4的区域和从0到2的区域是对称的。
步骤 3：计算P{X< 0}
P{X< 0} = P{X< 2} - P{0< X< 2}。由于P{X< 2}是正态分布的左半部分，其概率为0.5，而P{0< X< 2} = 0.3，所以P{X< 0} = 0.5 - 0.3 = 0.2。
X-N(2,9)表示随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布。方差为9意味着标准差为3。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，P{2< X< 4} =0.3，那么P{0< X< 2}也等于0.3。因为从均值2到4的区域和从0到2的区域是对称的。
步骤 3：计算P{X< 0}
P{X< 0} = P{X< 2} - P{0< X< 2}。由于P{X< 2}是正态分布的左半部分，其概率为0.5，而P{0< X< 2} = 0.3，所以P{X< 0} = 0.5 - 0.3 = 0.2。