(判断题,2分) overline(x) pm t_(0.05(x))S_(x) 的意义为100个总体均数中,有95个落在此范围。()A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对置信区间概念的理解，特别是对置信区间概率意义的正确解释。

关键思路：

1. 置信区间的正确表述应为：“若重复抽样多次，构造的区间中有95%的概率包含总体均数”。
2. 错误点在于将“总体均数”视为随机变量（认为有95个总体均数落在区间内），而实际上总体均数是固定值，区间才是随机的。
3. 题目中公式中的$t_{0.05(x)}$若用于双侧置信区间，自由度标记可能不规范（通常应为$t_{0.025, x}$），但此问题非本题核心。

错误原因分析：

1. 置信区间的概率意义：
   $\overline{x} \pm t_{0.05(x)}S_{x}$ 是总体均数的双侧置信区间（假设$t_{0.05(x)}$实际对应双侧$\alpha=0.10$，但此处暂不深究）。

   • 正确解释：若重复抽样多次，约95%的区间会包含真实的总体均数。
   • 题目错误：将“95%的概率”错误地转移到“总体均数”本身，表述为“100个总体均数中有95个落在此范围”，混淆了区间与总体均数的随机性关系。

2. 关键概念辨析：

   • 总体均数是固定未知参数，不是随机变量。
   • 置信区间由样本数据计算得到，是随机区间。
   • 概率描述应针对区间是否包含总体均数，而非总体均数本身的变化。