0 0.35基于基比的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数.（-52.1,—0.98)练习11：给定三种证券的方差一协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比如下,计算组合的标准差。（11。6％)练习13：考虑两种证券,A和B，期望收益率[1]为15％和20％，标准差分别为30％和40％，如果两种证券的相关系数如下,计算等权数的组合的标准差。a．O.9；b．0.O;c．—0.9.（34。1%，25%，9.2%）练习14：下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：证券 标准差 相关系数A B CA 12％ 1.OO—1。000.20B 15—1。00 1。00—0.20C 10 0。20—0.201。00a．如果一个组合由20％的证券A,80％的证券c组成,则组合的标准差是多少？（8。8％）b．如果一个组合由40％的证券A,20％的证券B，及40％的证券c组成．组合的标准差是多少?（4.7％)c．如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。（0.556,0。444）练习15：一个无风险资产和一个风险资产之间的协方差为0，从数学上给出证明。练习16:林德瑟·布朗拥有一个风险组合，期望收益率为15%。无风险收益率[2]为5％，如果林德瑟按下列比例投资于风险组合并将其余部分投资于无风险资产，林德瑟的总投资组合的期望收益率是多少?a．120%；b．90%；c．75%.(17%,14％,12。5％)练习17：考虑一个期望收益率为18％的风险组合。无风险收益率为5%，你如何创造一个期望收益率为24％的投资组合。练习18:哈皮·布克尔拥有一个标准差为20％的风险组合。如果哈皮将下述比例投资于无风险资产，其余投资于风险组合,则哈皮的总投资组合的标准差是多少?(26％，18%，14%)a.-30% b。—10% c．30％练习19：奥耶斯特尔的投资组合由一个风险投资组合（12％的期望收益率和25％的标准差)以及一个无风险资产（7%的收益率)组成.如果奥耶斯特尔的总投资组合的标准差为20%．它的期望收益率是多少?（11%)(2。08，1。56）练习22：给出三种资产期望收益率向量和方差一协方差矩阵如下：皮耶·特那诺的风险组合是两个风险资产各占50%：a．三种证券中哪一种是无风险资产?为什么？b．计算皮耶的投资组合的期望收益率和标准差。（9%,10.2%)c．如果无风险资产占皮耶的总投资组合的25%，其总投资组合的期望收益率和标准差是多少?(8％，7.7%）练习23:素克斯·赛博尔德拥有一个组合具有下列特征(假设收益率有一个单因素模型生成。)证券 因素敏感性 比例 期望收益率A 2．0 0．20 20％B 3．5 O．40 10C 0．5 0．40 5索克斯决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合，记住XB必须等于1-Xc—Xd)。a．在索克斯的套利组合中其他两种证券的权数是多少?(—0.1)b．该套利组合的期望收益率是多少?c．如果每个人都跟着索克斯的决定行事，对这3种证券价格会造成什么影响？练习24：设证券的收益率由单因素模型生成。哈苔·莫斯拥有一个投资组合，其成员证券具有如下特征：证券 因素敏感性 比例 期望收益率(％)A 0．60 O．40 12B 0．30 0．30 15C 1．20 0．30 8确定一个哈普可能投资的套利组合。练习25：基于单因素模型,咸韦尔股票的因素敏感性为3。给定无风险收益率为5％，因素的风险溢酬为7%,威韦尔股票的均衡期望收益率是多少? （26%）练习26:基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8％和11％。如果因素敏感性分别为0.80和1,那么无风险收益率—定是多少？（5%)练习27:基于单因素模型，设无风险收益率为6％，一个具有单位因素敏感性的投资组合期望收益率为8.5%.考虑具有下列特征的两种证券的一个投资组合：证券 因素敏感性 比例A 4．0 0.30B 2．6 0.70根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少?( 13.6％）练习27:设证券收益率由一个含有两个广泛性因素的因素模型生成，两种证券及无风险资产对每一因素的敏感性以及每种证券的期望收益率列于下.证券 因素敏感性1 因素敏感性2 期望收益率(％）A O．50 0．80 16．2B 1．50 1．40 21．6C 0．00 0．00 10．0(1）如果多兹。米勤有100美元要投资，卖空50美元证券B买入150美元证券A，多兹的组合对两个因素的敏感性是多少？（0,0。5）（2）如果多兹现在以无风险利率借入l00美元，并将它与原有100美元一起按（1)中比例投资于A和B，这一组合对两个因紊的敏感性各为多少？(0,1）(3） （2)中建立的组合的期望收益率是多少?(17％）(4)因素2的期望收益率溢酬是多少?(7％）练习29:股票Ａ与股票Ｂ的期望报酬分别为10％与6％，且其方差分别为0。04及0.01，假设经由购入此两种股票，能够构成一个无风险的投资组合，则持有Ａ、Ｂ股票之比例各为多少？(A） 1/2、1/2________1/3、2/3(C) 1/4、3/4 （D) 2/5、3/5承上题﹐试计算出此投资组合的期望报酬率？（A） 5.62％（B) 6。78%________7。33％（D） 8。92％练习30: 若一基金与台湾加权股价指数[3]的相关系数为0。8，则其非系统风险[4]占总风险比例为?(A） 0.2(B) 0。8________(D) 0。16练习31: 假设市场中，风险性资产的报酬服从一个二因子的套利定价模型[5]（APT）如下：其中，为资产i的报酬率，与为期望值为零的因子,而则是与因子波动无关的非系统因子,无风险利率为6%。若你发现有以下三个分散良好的基金：请回答以下问题:在APT中,与被称为什么？请利用A与B二种基金计算这二个因子的因子溢酬（factor premium）？利用这三种基金，请构建一个套利策略？练习32:A公司最近十二个月之每股盈余（EPS）为＄10。若该公司从今起，将每年盈余之20％再投资。假设该公司之未来股东权益报酬率（ROE)可维持在25％,股票Beta值为1。2，无风险利率为5%，股市报酬率为10％.则A之股票价格应为（A)80元（B)120元________________（D)180元练习33: 假设今天发行三年期的债券，其面额为1,000，票面利率为4.25％,每年付息一次,若YTM为4。0%，债券价格应为：________（B)1，015.22(C）1，024。37（D）1,033。51承上,该债券之Macauley’s Duration (MD）为：________, （B）MD=2.77 years，(C)MD=2.66 years,(D）MD=2.66 years承上，若该债券发行后瞬间市场利率下跌,导致YTM成为3。0％且持续3年之久,请问债券到期后该债券之实现报酬率为：(________(B）3.8%(C）3。6%（D）3。4%练习34: 设无风险利率为4％，市场预期报酬率为11%。证券X之贝它系数为1.3，其报酬率预期为12％，则投资者应：(A)买入证券X，因其价格低估________________________________,因其价格高估(C)卖出证券X，因其价格低估(D）买入证券X，因其价格高估练习35： 王氏公司之平均股东权益报酬率(ROE)为25％。本年度预计每股盈余(EPS)为10。而若该公司未再增加投资则其盈余将维持此水准.设该公司股票Beta值为2。0，无风险利率为5％,市场报酬率为10%.(1）王氏公司之股票价格应为多少？(2）若王氏公司从本年度起每年将盈余之20%再投资，则其股价应为多少？（3)若王氏公司从本年度起每年将盈余之40%再投资，则其股价应为多少?（4）前（1），(2),（3）之情形，其本益比（P/E）均不同，请问本益比之大小主要反应何因素？本益比之高低是否意味着该公司之股价太高或太低?

0 0.35

基于基比的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数.（-52.1,—0.98)

练习11：给定三种证券的方差一协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比如下,计算组合的标准差。（11。6％)

练习13：考虑两种证券,A和B，期望收益率^[1]为15％和20％，标准差分别为30％和40％，如果两种证券的相关系数如下,计算等权数的组合的标准差。

a．O.9；

b．0.O;

c．—0.9.

（34。1%，25%，9.2%）

练习14：下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：

证券 标准差 相关系数

A B C

A 12％ 1.OO—1。000.20

B 15—1。00 1。00—0.20

C 10 0。20—0.201。00

a．如果一个组合由20％的证券A,80％的证券c组成,则组合的标准差是多少？（8。8％）

b．如果一个组合由40％的证券A,20％的证券B，及40％的证券c组成．组合的标准差是多少?（4.7％)

c．如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。（0.556,0。444）

练习15：一个无风险资产和一个风险资产之间的协方差为0，从数学上给出证明。

练习16:林德瑟·布朗拥有一个风险组合，期望收益率为15%。无风险收益率^[2]为5％，如果林德瑟按下列比例投资于风险组合并将其余部分投资于无风险资产，林德瑟的总投资组合的期望收益率是多少?

a．120%；

b．90%；

c．75%.

(17%,14％,12。5％)

练习17：考虑一个期望收益率为18％的风险组合。无风险收益率为5%，你如何创造一个期望收益率为24％的投资组合。

练习18:哈皮·布克尔拥有一个标准差为20％的风险组合。如果哈皮将下述比例投资于无风险资产，其余投资于风险组合,则哈皮的总投资组合的标准差是多少?(26％，18%，14%)

a.-30% b。—10% c．30％

练习19：奥耶斯特尔的投资组合由一个风险投资组合（12％的期望收益率和25％的标准差)以及一个无风险资产（7%的收益率)组成.如果奥耶斯特尔的总投资组合的标准差为20%．它的期望收益率是多少?（11%)

(2。08，1。56）

练习22：给出三种资产期望收益率向量和方差一协方差矩阵如下：

皮耶·特那诺的风险组合是两个风险资产各占50%：

a．三种证券中哪一种是无风险资产?为什么？

b．计算皮耶的投资组合的期望收益率和标准差。（9%,10.2%)

c．如果无风险资产占皮耶的总投资组合的25%，其总投资组合的期望收益率和标准差是多少?(8％，7.7%）

练习23:素克斯·赛博尔德拥有一个组合具有下列特征(假设收益率有一个单因素模型生成。)

证券 因素敏感性 比例 期望收益率

A 2．0 0．20 20％

B 3．5 O．40 10

C 0．5 0．40 5

索克斯决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合，记住XB必须等于1-Xc—Xd)。

a．在索克斯的套利组合中其他两种证券的权数是多少?(—0.1)

b．该套利组合的期望收益率是多少?

c．如果每个人都跟着索克斯的决定行事，对这3种证券价格会造成什么影响？

练习24：设证券的收益率由单因素模型生成。哈苔·莫斯拥有一个投资组合，其成员证券具有如下特征：

证券 因素敏感性 比例 期望收益率(％)

A 0．60 O．40 12

B 0．30 0．30 15

C 1．20 0．30 8

确定一个哈普可能投资的套利组合。

练习25：基于单因素模型,咸韦尔股票的因素敏感性为3。给定无风险收益率为5％，因素的风险溢酬为7%,威韦尔股票的均衡期望收益率是多少? （26%）

练习26:基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8％和11％。如果因素敏感性分别为0.80和1,那么无风险收益率—定是多少？

（5%)

练习27:基于单因素模型，设无风险收益率为6％，一个具有单位因素敏感性的投资组合期望收益率为8.5%.考虑具有下列特征的两种证券的一个投资组合：

证券 因素敏感性 比例

A 4．0 0.30

B 2．6 0.70

根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少?( 13.6％）

练习27:设证券收益率由一个含有两个广泛性因素的因素模型生成，两种证券及无风险资产对每一因素的敏感性以及每种证券的期望收益率列于下.

证券 因素敏感性1 因素敏感性2 期望收益率(％）

A O．50 0．80 16．2

B 1．50 1．40 21．6

C 0．00 0．00 10．0

(1）如果多兹。米勤有100美元要投资，卖空50美元证券B买入150美元证券A，多兹的组合对两个因素的敏感性是多少？（0,0。5）

（2）如果多兹现在以无风险利率借入l00美元，并将它与原有100美元一起按（1)中比例投资于A和B，这一组合对两个因紊的敏感性各为多少？(0,1）

(3） （2)中建立的组合的期望收益率是多少?(17％）

(4)因素2的期望收益率溢酬是多少?(7％）

练习29:股票Ａ与股票Ｂ的期望报酬分别为10％与6％，且其方差分别为0。04及0.01，假设经由购入此两种股票，能够构成一个无风险的投资组合，则持有Ａ、Ｂ股票之比例各为多少？

(A） 1/2、1/2________1/3、2/3(C) 1/4、3/4 （D) 2/5、3/5

承上题﹐试计算出此投资组合的期望报酬率？

（A） 5.62％（B) 6。78%________7。33％（D） 8。92％

练习30: 若一基金与台湾加权股价指数^[3]的相关系数为0。8，则其非系统风险^[4]占总风险比例为?

(A） 0.2(B) 0。8________(D) 0。16

练习31: 假设市场中，风险性资产的报酬服从一个二因子的套利定价模型^[5]（APT）如下：

其中，为资产i的报酬率，与为期望值为零的因子,而则是与因子波动无关的非系统因子,无风险利率为6%。若你发现有以下三个分散良好的基金：

请回答以下问题:

在APT中,与被称为什么？

请利用A与B二种基金计算这二个因子的因子溢酬（factor premium）？

利用这三种基金，请构建一个套利策略？

练习32:A公司最近十二个月之每股盈余（EPS）为＄10。若该公司从今起，将每年盈余之20％再投资。假设该公司之未来股东权益报酬率（ROE)可维持在25％,股票Beta值为1。2，无风险利率为5%，股市报酬率为10％.则A之股票价格应为（A)80元（B)120元________________（D)180元

练习33: 假设今天发行三年期的债券，其面额为$1,000，票面利率为4.25％,每年付息一次,若YTM为4。0%，债券价格应为：

________（B)$1，015.22(C）$1，024。37（D）$1,033。51

承上,该债券之Macauley’s Duration (MD）为：

________, （B）MD=2.77 years，

(C)MD=2.66 years,(D）MD=2.66 years

承上，若该债券发行后瞬间市场利率下跌,导致YTM成为3。0％且持续3年之久,请问债券到期后该债券之实现报酬率为：

(________(B）3.8%(C）3。6%（D）3。4%

练习34: 设无风险利率为4％，市场预期报酬率为11%。证券X之贝它系数为1.3，其报酬率预期为12％，则投资者应：(A)买入证券X，因其价格低估________________________________,因其价格高估(C)卖出证券X，因其价格低估(D）买入证券X，因其价格高估

练习35： 王氏公司之平均股东权益报酬率(ROE)为25％。本年度预计每股盈余(EPS)为$10。而若该公司未再增加投资则其盈余将维持此水准.设该公司股票Beta值为2。0，无风险利率为5％,市场报酬率为10%.(1）王氏公司之股票价格应为多少？(2）若王氏公司从本年度起每年将盈余之20%再投资，则其股价应为多少？（3)若王氏公司从本年度起每年将盈余之40%再投资，则其股价应为多少?（4）前（1），(2),（3）之情形，其本益比（P/E）均不同，请问本益比之大小主要反应何因素？本益比之高低是否意味着该公司之股价太高或太低?