题目
某评估机构采用统计分析法对某企业的100台某类设备进行评估,其账面原值共计1000万元,评估人员经抽样选择了10台具有代表性的设备进行评估,其账面原值共计150万元,经估算其重置成本之和为180万元,则该企业被评估设备的重置成本最接近于( )。A. 1200万元B. 1800万元C. 1300万元D. 1500万元
某评估机构采用统计分析法对某企业的100台某类设备进行评估,其账面原值共计1000万元,评估人员经抽样选择了10台具有代表性的设备进行评估,其账面原值共计150万元,经估算其重置成本之和为180万元,则该企业被评估设备的重置成本最接近于( )。
A. 1200万元
B. 1800万元
C. 1300万元
D. 1500万元
题目解答
答案
A. 1200万元
解析
考查要点:本题主要考查统计分析法在资产评估中的应用,重点在于理解如何通过样本数据推断总体重置成本。
解题核心思路:
- 确定样本与总体的关系:题目中通过抽样10台设备(样本)推断100台设备(总体)的重置成本。
- 选择合理比率:关键在于选择重置成本与账面原值的比率,而非单纯按数量平均。
- 应用比率计算总体:将样本中重置成本与账面原值的比率推广到总体,得出最终结果。
破题关键点:
- 统计分析法的核心是比率推算,需明确使用账面原值作为基准,而非设备数量。
- 样本比率计算:样本重置成本之和与样本账面原值之和的比值,是推算总体的核心依据。
步骤1:计算样本重置成本与账面原值的比率
样本重置成本总和为180万元,样本账面原值总和为150万元,因此:
$\text{比率} = \frac{180}{150} = 1.2$
步骤2:应用比率推算总体重置成本
总体账面原值为1000万元,将样本比率应用到总体:
$\text{总体重置成本} = 1000 \times 1.2 = 1200 \text{(万元)}$
关键验证:
若误按设备数量平均(每台重置成本$180 \div 10 = 18$万元),总体重置成本为$100 \times 18 = 1800$万元(对应选项B),但此方法忽略了账面原值的差异,不符合统计分析法的逻辑。