题目
横轴上,标准正态分布曲线下从0~2.58的面积为A. 99%B. 45%C. 99.5%D. 47.5%E. 49.5%
横轴上,标准正态分布曲线下从0~2.58的面积为
A. 99%
B. 45%
C. 99.5%
D. 47.5%
E. 49.5%
题目解答
答案
E. 49.5%
解析
本题考查标准正态分布的性质及曲线下面积的计算。解题核心在于:
- 标准正态分布的对称性:均值为0,标准差为1,分布关于y轴对称。
- 累积概率的计算:需明确从均值(0点)到某一正态离差(如2.58)的面积,可通过标准正态分布表或记忆关键Z值对应的百分比求解。
标准正态分布的总概率为1(即100%),且关于y轴对称:
- 从负无穷到0的面积:由于对称性,该区域面积为50%。
- 从负无穷到2.58的面积:查标准正态分布表或记忆关键值可知,Z=2.58对应的累积概率为99.5%。
- 计算0到2.58的面积:用总累积概率减去左侧50%,即 $99.5\% - 50\% = 49.5\%$。