题目
35、正态分布中,当 μ 恒定后,σ 越小,则【单选题】A. 曲线越“胖”B. 曲线越“瘦”C. 曲线左移D. 曲线右移E. 曲线不变
35、正态分布中,当 μ 恒定后,σ 越小,则【单选题】
A. 曲线越“胖”
B. 曲线越“瘦”
C. 曲线左移
D. 曲线右移
E. 曲线不变
题目解答
答案
B. 曲线越“瘦”
解析
本题考查正态分布的参数意义。正态分布的概率密度函数为 $f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$,其中 $\mu$ 是均值(决定曲线中心位置),$\sigma$ 是标准差(决定曲线的“胖瘦”程度)。
当 $\mu$ 恒定时,$\sigma$ 越小,曲线越陡峭(“瘦”);$\sigma$ 越大,曲线越平缓(“胖”)。选项A“曲线越胖”对应$\sigma$增大,错误;选项C、D涉及曲线左右移动,仅由$\mu$变化引起,与$\sigma$无关,错误;选项E“曲线不变”显然错误。故正确答案为B。