题目
3.设随机变量 sim N(0,1),-|||-ϕ(x)为X的分布函数,-|||-若 Phi (a)=0.2 ,则 (-a)= 填空1]
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解分布函数的性质
分布函数 $\Phi(x)$ 是随机变量 $X$ 的累积分布函数，表示随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率。对于标准正态分布 $N(0,1)$，$\Phi(x)$ 是关于 $x=0$ 对称的，即 $\Phi(-x) = 1 - \Phi(x)$。
步骤 2：应用对称性
已知 $\Phi(a) = 0.2$，根据分布函数的对称性，$\Phi(-a) = 1 - \Phi(a)$。
步骤 3：计算 $\Phi(-a)$
将 $\Phi(a) = 0.2$ 代入对称性公式，得到 $\Phi(-a) = 1 - 0.2 = 0.8$。
分布函数 $\Phi(x)$ 是随机变量 $X$ 的累积分布函数，表示随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率。对于标准正态分布 $N(0,1)$，$\Phi(x)$ 是关于 $x=0$ 对称的，即 $\Phi(-x) = 1 - \Phi(x)$。
步骤 2：应用对称性
已知 $\Phi(a) = 0.2$，根据分布函数的对称性，$\Phi(-a) = 1 - \Phi(a)$。
步骤 3：计算 $\Phi(-a)$
将 $\Phi(a) = 0.2$ 代入对称性公式，得到 $\Phi(-a) = 1 - 0.2 = 0.8$。