某公司有在职工3000人,按随机重复抽样方式从中抽60人,调查其工资收入情况。调查结果表明,若职工月平均工资在2000元及以上有40人。请以95%的置信水平推断该公司月平均工资在2000元及以上职工比率的范围。其中样本比例,百分比后保留1位小数为输入答案，Z值为输入答案,估计误差,结果百分比后保留2位小数为输入答案,置信区间下限,百分比后保留2位小数为输入答案,置信区间上限,百分比后保留2位小数为输入答案

为了推断该公司月平均工资在2000元及以上职工比率的范围，我们需要使用样本比例的置信区间公式。以下是解题过程： 1. **计算样本比例 $ p $:** 样本中月平均工资在2000元及以上的人数为40人，样本总人数为60人。 \[ p = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \approx 0.667 \] 将样本比例转换为百分比，保留1位小数： \[ p \approx 66.7\% \] 2. **确定Z值:** 对于95%的置信水平，Z值为1.96。 3. **计算估计误差 $ E $:** 估计误差的公式为： \[ E = Z \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] 其中 $ n $ 是样本大小。代入已知值： \[ E = 1.96 \sqrt{\frac{0.667 \times (1-0.667)}{60}} = 1.96 \sqrt{\frac{0.667 \times 0.333}{60}} = 1.96 \sqrt{\frac{0.222111}{60}} = 1.96 \sqrt{0.00370185} \approx 1.96 \times 0.060843 \approx 0.11925288 \] 将估计误差转换为百分比，保留2位小数： \[ E \approx 11.93\% \] 4. **计算置信区间:** 置信区间的公式为： \[ p \pm E \] 代入已知值： \[ \text{置信区间下限} = 0.667 - 0.11925288 \approx 0.54774712 \approx 54.77\% \] \[ \text{置信区间上限} = 0.667 + 0.11925288 \approx 0.78625288 \approx 78.63\% \] 因此，该公司月平均工资在2000元及以上职工比率的范围是 $\boxed{54.77\% \text{到} 78.63\%}$。 总结答案： - 样本比例（百分比后保留1位小数）：$\boxed{66.7\%}$ - Z值：$\boxed{1.96}$ - 估计误差（结果百分比后保留2位小数）：$\boxed{11.93\%}$ - 置信区间下限（百分比后保留2位小数）：$\boxed{54.77\%}$ - 置信区间上限（百分比后保留2位小数）：$\boxed{78.63\%}$