设 y=2x^3，则 dy=(）。A. 2x^2dxB. 6x^2dxC. 3x^2dxD. x^2dx

本题考查的知识点是函数的微分计算。解题思路是先根据求导公式求出函数$y = 2x^3$的导数$y^\prime$，再根据微分的定义$dy = y^\prime dx$求出$dy$。

步骤一：求函数$y = 2x^3$的导数$y^\prime$

根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$以及常数与函数乘积的求导法则$(cf(x))^\prime = cf^\prime(x)$（其中$c$为常数），对$y = 2x^3$求导：
$y^\prime=(2x^3)^\prime=2\times(x^3)^\prime$
将$n = 3$代入求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，可得$(x^3)^\prime = 3x^{3 - 1}=3x^2$。
所以$y^\prime=2\times3x^2 = 6x^2$。

步骤二：根据微分的定义求$dy$

由微分的定义$dy = y^\prime dx$，将$y^\prime = 6x^2$代入可得：
$dy = 6x^2dx$